第三週 ２次元グラフィックス

実習の流れ

1. 図形のためのデータ構造は前回の演習で用いたものを使う． 各線分はLINE構造体で，線分の集まりはFIGURE構造体で扱おう．

2. 幾何変換を表現するためには，PARAMETER構造体を使う． 平行移動(dx, dy, dz)，スケール(sx, sy, sz)， 回転(thetax, thetay, thetaz)を順に書けば良い． これらも全て3次元グラフィックスに対応したものになっている． 回転が3つあるのが腑に落ちないかもしれないが， 3次元空間での回転は3つの軸(x, y, z軸)まわりの回転として 表される． ただし，2次元グラフィックスでは， x軸回り，y軸回りの回転を使わないので(適当な値を入れておき)， z軸回りの回転(thetaz)にだけ欲しい回転角を入れよう．

   // 幾何変換のためのパラメータ // 9つのパラメータと補足データを保持 struct PARAMETER { float dx; // 平行移動(x方向) float dy; // 平行移動(y方向) float dz; // 平行移動(z方向) float sx; // スケール(x軸) float sy; // スケール(y軸) float sz; // スケール(z軸) float thetax; // 回転(x軸) float thetay; // 回転(y軸) float thetaz; // 回転(z軸) mat3x3 matrix; // 変換行列 struct PARAMETER next; // 次の幾何変換パラメータ };
3. 2次元幾何変換のための関数群を用意しよう.
   
   
   1. まず，変換行列のためのデータ型を定義しよう. 3x3行列となることに注意すること.

      typedef double mat3x3[3][3];

   2. 次に，変換行列の値を埋める関数を作ろう. 以下の例は平行移動で, (dx, dy) は平行移動量, transformが変換行列を表す．

      void simle_translation (double dx, double dy, mat3x3 transform)

   3. 変換行列とオリジナル図形(点列)から新しい図形(点列)を求める 関数を作ろう. LINE構造体と transformから, 新しい点列 LINE 構造体を作る. 新しいLINE構造体(へのポインタ)を返す関数であることに注意すること．

      struct LINE *LINE_transform(mat3x3 transform, LINE *line)

   4. 変換された直線を描画するための関数を作ろう. 正規化座標 系で定義された点列を基に, 実際のウィンドウに線を表示する．

      void normalized_draw_LINE(LINE *line)

4. 面白いアニメーションを作ってみよう.
   
   
   1. 変換の行列を時刻(ループの回数)によって変えてみよう. 変換パラメータ(例えば, 上記の (dx, dy))を時刻によって 変えれば良い.
   2. 画面をクリアすれば，描かれていたものが全て消える．

      glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);

   3. 一つの面白い方法として，一組(2つ)の変換パラメータを用意し， その間を補間した変換パラメータを使いながら多数回， 図を書き換えていく方法がある． こうすると，図形が滑らかに移動したアニメーションとなる．
   4. 適当に待ち時間を入れて, アニメーションのスピードを変えよう. それには, 以下の関数を用いると便利である. usleep(μsec)として 呼べば, μsec×(1/1,000,000)秒間, 動きが止まる. 詳しくは， man usleepで調べること． #include <unistd.h> int usleep(unsigned int microseconds)

今週の課題

サンプルプログラム

• プログラム例
• サンプルデータ

ヒント

• まず，プログラム例中の不足部分を自分で埋めよう． そうすると，プログラムが動くはずである．
• 次に，自分なりの図形を考えよう．それでうまく動くかどうかを確かめる．
• 上の2つがうまく行ったら，回転や拡大縮小を加えて，自分なりの動きを アレンジしてみよう．

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1. 時刻によって色や線種が変わるようにしよう[難度 ★]



2. 床でボールが跳ねる，磁石に金属が吸い寄せられる等， 実際の物理現象として起こる運動をシミュレーションしてみよう[難度 ★★]