関節物体とそのモデル

本稿でいう関節物体とは，関節角度によって，かつそれによってのみその姿 勢が一意に決定される物体をいう．

関節物体をモデル化するに際して，本稿では以下の条件を設ける．これらは多 くの関節物体に見られる共通点であり，本研究の一般性を失うものではない．

• 一つの関節は最大三軸までの関節回転軸の組み合わせで実現される．
• 関節物体を構成する体節は関節によって互いに接続される．
• 各体節は剛体である．
• 体節間の関節部分の形状は，その関節角度によってのみ決定される．
• 各体節は木構造状に連結されている．

関節物体モデルは，木構造のデータ構造で表現する．このデータ構造を姿勢決 定木と呼ぶ．姿勢決定木の各ノードは関節物体の一つの体節に相当し，その体 節の幾何形状並びに親ノードとの間の関節に関する情報を持つ．表 1にその属性の一覧を示す．幾何形状はさらに剛体部と関節角度依 存部に分けられ，後者は関節角度の値に応じて変形する．ノードiのローカ ル座標系は，その原点が親ノード座標系内の関節接続点に一致するように親ノ ードと接続する．関節の回転は表1中のk=0,1,2の順に行われる． 関節角度は関節可動範囲を逸脱しない．

  
表 1: 姿勢決定木のノードのデータ構造

なお，姿勢決定木中の根ノードrにおいて，関節接続点は三次元世界座標系 内での根ノードの位置を表す．つまり，本稿では，関節物体の存在位置は根ノ ードの関節接続点によって規定される．また，その関節角度は三次元世界座標系に対する回転を表す．

従来の研究[6,8]では各体節の幾何形状を円筒ないしそ れに類するもので近似していた．これに対して，本研究では各体節の幾何形状 を表現するのにパッチを用いているので，複雑な幾何形状の対象物体であって も精度のよい近似表現が可能である．

人体を対象にした関節物体モデルの幾何形状の表現例を図 1,2に示す．図 1は人体の胸部に対応するノードである．淡色表示された パッチが体節の剛体部に相当する．濃色表示されたパッチは親ノードとの間の 関節角度依存部に対応し，関節角度の変化に従って変形する．

  
図 1: 胸部に対応するノード

  
図 2: 女性モデル