本研究では，対象物体の姿勢に関する手がかりとして二次元情報であるシルエ ット画像のみを用いているから，姿勢推定の評価もまた二次元上で行う．
いま，あるノードiの関節角度を
で
表すと，関節物体モデルの姿勢は
で表現される．また，与
えられた画像中のシルエット領域をSとし，ノードiの幾何形状を画像平面
上へ投影して得られる領域を
とする．ここで，
を画
像平面上の領域Aの面積を求める写像とすると，姿勢推定問題は，
を最小化する問題と考えることができる．なお，ここで
は領域どうし
の排他的論理和を求める演算子である．
対象物体と関節物体モデルの形状及び関節の構造が同一である場合，
の最小値は0である．一般的には，これを満たす姿勢のみ
が入力画像中の姿勢と一致する．これを満たす姿勢
は，一
意である場合と一意でない場合がある．一意でない場合，それはその姿勢につ
いてある
が変化しても
が変化しな
いことを意味する．この場合，原因はノードどうしの隠蔽などが考えられる．
実際には対象物体と関節物体モデルの形状及び関節の構造が全く同一であると
いう仮定は現実的ではないので，
を最小にする姿勢
を求めることをもって，本研究では姿勢推定とする．
