計算幾何

■ 計算幾何

サンプル

二つの矩形を包含する矩形 cvMaxRect

与えられた二つの矩形を包含する矩形を求める

サンプルコード

#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <time.h>

int
main (int argc, char **argv)
{
  IplImage *img = 0;
  CvRNG rng = cvRNG (time (NULL));
  CvRect rect1, rect2, max;

  // (1)画像を作成，初期化する
  img = cvCreateImage (cvSize (640, 480), IPL_DEPTH_8U, 3);
  cvZero (img);

  // (2)ランダムな位置とサイズを持つ矩形を作成する
  rect1.x = cvRandInt (&rng) % (img->width / 4) + img->width / 4;
  rect1.y = cvRandInt (&rng) % (img->height / 4) + img->height / 4;
  rect1.width = cvRandInt (&rng) % img->width / 4 + 1;
  rect1.height = cvRandInt (&rng) % img->height / 4 + 1;
  rect2.x = cvRandInt (&rng) % (img->width / 2) + img->width / 4;
  rect2.y = cvRandInt (&rng) % (img->height / 2) + img->height / 4;
  rect2.width = cvRandInt (&rng) % img->width / 4 + 1;
  rect2.height = cvRandInt (&rng) % img->height / 4 + 1;

  // (3)矩形を包含する矩形を求める
  max = cvMaxRect (&rect1, &rect2);

  // (4)全ての矩形を描画する
  cvRectangle (img, cvPoint (rect1.x, rect1.y),
	       cvPoint (rect1.x + rect1.width, rect1.y + rect1.height), CV_RGB (0, 0, 255), CV_FILLED);
  cvRectangle (img, cvPoint (rect2.x, rect2.y),
	       cvPoint (rect2.x + rect2.width, rect2.y + rect2.height), CV_RGB (0, 255, 0), CV_FILLED);
  cvRectangle (img, cvPoint (max.x, max.y), cvPoint (max.x + max.width, max.y + max.height), CV_RGB (255, 0, 0), 2);

  // (5)画像を表示，キーが押されたときに終了
  cvNamedWindow ("BoundingRect", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
  cvShowImage ("BoundingRect", img);
  cvWaitKey (0);

  cvDestroyWindow ("BoundingRect");
  cvReleaseImage (&img);

  return 0;
}

// (1)画像を作成，初期化する
矩形を書き込むための画像領域を確保し，ゼロクリアすることで初期化する．

// (2)ランダムな位置とサイズを持つ矩形を作成する
矩形をランダムに作成する（ただし，完全なランダムではない）． 画像の幅，高さの1/4以下のサイズの矩形を，画像境界からの1/4幅（高さ）以内の領域に描画する． 二つの矩形が重なることも有りうるが，今回の場合は問題ない． また，最低でも，幅，高さ1ピクセルの大きさを持つ事を保証する．

// (3)矩形を包含する矩形を求める
関数cvMaxRect()を利用して，あたえられた二つの矩形を包含する矩形を求める．

// (4)全ての矩形を描画する
計算した全ての矩形を，最初に確保した画像上に描画する．二つの矩形をそれぞれ， 青色，緑色で塗りつぶし，それを包含する矩形を赤い線で表す．

// (5)画像を表示，キーが押されたときに終了
実際に，画像を表示し，何かキーが押されるまで待つ．

実行結果例

楕円のフィッティング cvFitEllipse2

求めた輪郭に対して，楕円をフィッティングする

サンプルコード

#include <cxcore.h>
#include <cv.h>
#include <highgui.h>

int
main (int argc, char **argv)
{
  IplImage *src_img = 0, *dst_img;
  IplImage *src_img_gray = 0;
  IplImage *tmp_img;
  CvMemStorage *storage = cvCreateMemStorage (0);
  CvSeq *contours = 0;
  CvBox2D ellipse;
  CvTreeNodeIterator it;
  CvPoint2D32f pt[4];

  // (1)画像を読み込む
  if (argc >= 2)
    src_img = cvLoadImage (argv[1], CV_LOAD_IMAGE_COLOR);
  if (src_img == 0)
    return -1;

  src_img_gray = cvCreateImage (cvGetSize (src_img), IPL_DEPTH_8U, 1);
  cvCvtColor (src_img, src_img_gray, CV_BGR2GRAY);
  tmp_img = cvCreateImage (cvGetSize (src_img), IPL_DEPTH_8U, 1);
  dst_img = cvCloneImage (src_img);


  // (2)二値化と輪郭の検出
  cvThreshold (src_img_gray, tmp_img, 95, 255, CV_THRESH_BINARY);
  cvFindContours (tmp_img, storage, &contours, sizeof (CvContour),
		  CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, cvPoint (0, 0));

  // (3)ツリーノードイテレータの初期化
  cvInitTreeNodeIterator (&it, contours, 3);
  while ((contours = (CvSeq *) cvNextTreeNode (&it)) != NULL) {
    if (contours->total > 6) {
      // (4)楕円のフィッティング
      ellipse = cvFitEllipse2 (contours);
      ellipse.angle = 90.0 - ellipse.angle;
      // (5)輪郭，楕円，包含矩形の描画
      cvDrawContours (dst_img, contours, CV_RGB (255, 0, 0), CV_RGB (255, 0, 0), 0, 1, CV_AA, cvPoint (0, 0));
      cvEllipseBox (dst_img, ellipse, CV_RGB (0, 0, 255), 2);
      cvBoxPoints (ellipse, pt);
      cvLine (dst_img, cvPointFrom32f (pt[0]), cvPointFrom32f (pt[1]), CV_RGB (0, 255, 0));
      cvLine (dst_img, cvPointFrom32f (pt[1]), cvPointFrom32f (pt[2]), CV_RGB (0, 255, 0));
      cvLine (dst_img, cvPointFrom32f (pt[2]), cvPointFrom32f (pt[3]), CV_RGB (0, 255, 0));
      cvLine (dst_img, cvPointFrom32f (pt[3]), cvPointFrom32f (pt[0]), CV_RGB (0, 255, 0));
    }
  }

  // (6)画像の表示
  cvNamedWindow ("Fitting", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
  cvShowImage ("Fitting", dst_img);
  cvWaitKey (0);

  cvDestroyWindow ("Fitting");
  cvReleaseImage (&src_img);
  cvReleaseImage (&dst_img);
  cvReleaseImage (&src_img_gray);
  cvReleaseImage (&tmp_img);
  cvReleaseMemStorage (&storage);

  return 0;
}

// (1)画像を読み込む
コマンド引数で指定されたファイル名の画像（入力画像）をオープンし，関数 cvLoadImage()で読み込む．2番目の引数にCV_LOAD_IMAGE_COLORを指定することで， カラー画像として読み込む．

// (2)二値化と輪郭の検出
読み込んだ入力画像からグレースケール画像に変換された画像を元に，さらに 二値画像を作成する．また，その二値画像から，輪郭を検出す．

// (3)ツリーノードイテレータの初期化
求めた輪郭を探索するために，ツリーノードイテレータを初期化する． 求めた輪郭は，内部にさらに輪郭を含むような木構造である場合があるが，ツ リーノードイテレータを利用することで，簡単に構造を辿ることができる． また，3番目の引数は，ノードをたどる深さを表しており，例えば"3"の場合には， 2番目の引数で指定した輪郭から数えて，3レベル下の階層までを探索する．

// (4)楕円のフィッティング
輪郭を構成する点数が6より多い場合のみ，関数cvFitEllipse2()により楕円のフィッティングを行う． これは，現在のOpenCVの実装により，点数が5点以下の場合には，エラーを返すからである． また，関数cvFitEllipse2()と，描画の関数では，楕円の角度の表現方法が異なるため， 楕円の角度を表すメンバ変数angleの値を変更する．

// (5)輪郭，楕円，包含矩形の描画
上で求めた輪郭，楕円，その楕円を包含する矩形を，入力画像に重ねて描画する．

// (6)画像の表示
実際に画像を表示して，何かキーが押されるまで待つ．

実行結果例

点列を包含する図形 cvConvexHull2, cvMinAreaRect2, cvMinEnclosingCircle

ランダムな点列を生成し，それらを包含する多角形（凸包），矩形，円を求める

サンプルコード

#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <time.h>

int
main (int argc, char **argv)
{
  int i;
  IplImage *img = 0;
  CvMemStorage *storage1 = cvCreateMemStorage (0);
  CvMemStorage *storage2 = cvCreateMemStorage (0);
  CvSeq *points, *hull;
  CvRNG rng = cvRNG (time (NULL));
  CvPoint pt, pt0;
  CvBox2D box;
  CvPoint2D32f box_vtx[4];
  CvPoint2D32f center;
  float radius;

  // (1)画像領域を確保し初期化する
  img = cvCreateImage (cvSize (640, 480), IPL_DEPTH_8U, 3);
  cvZero (img);

  // (2)点列の生成
  points = cvCreateSeq (CV_SEQ_ELTYPE_POINT, sizeof (CvSeq), sizeof (CvPoint), storage1);
  for (i = 0; i < 20; i++) {
    pt.x = cvRandInt (&rng) % (img->width / 2) + img->width / 4;
    pt.y = cvRandInt (&rng) % (img->height / 2) + img->height / 4;
    cvSeqPush (points, &pt);
    cvCircle (img, pt, 3, CV_RGB (0, 255, 0), CV_FILLED);
  }

  // (3)点列に対する凸包を計算
  hull = cvConvexHull2 (points, storage2);
  pt0 = **CV_GET_SEQ_ELEM (CvPoint *, hull, -1);
  for (i = 0; i < hull->total; i++) {
    pt = **CV_GET_SEQ_ELEM (CvPoint *, hull, i);
    cvLine (img, pt0, pt, CV_RGB (255, 0, 0));
    pt0 = pt;
  }

  // (4)点列を包含する矩形を計算
  box = cvMinAreaRect2 (points, NULL);
  cvBoxPoints (box, box_vtx);
  pt0 = cvPointFrom32f (box_vtx[3]);
  for (i = 0; i < 4; i++) {
    pt = cvPointFrom32f (box_vtx[i]);
    cvLine (img, pt0, pt, CV_RGB (255, 255, 0), 1);
    pt0 = pt;
  }

  // (5)点列を包含する円を計算
  cvMinEnclosingCircle (points, ¢er, &radius);
  cvCircle (img, cvPointFrom32f (center), cvRound (radius), CV_RGB (0, 255, 255), 1, CV_AA, 0);

  // (6)画像を表示
  cvNamedWindow ("FitShape", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
  cvShowImage ("FitShape", img);
  cvWaitKey (0);

  cvDestroyWindow ("FitShape");
  cvReleaseImage (&img);
  cvReleaseMemStorage (&storage1);
  cvReleaseMemStorage (&storage2);

  return 0;
}

// (1)画像領域を確保し初期化する
8ビット3チャンネルの画像領域を確保し，ゼロクリアする．

// (2)点列の生成
関数cvSeqPush()を用いて，CvSeq型の配列に画像内に収まる座標を持つ点を格納する． また，そのランダムに生成された20個の点を画像領域内に描画する．

// (3)点列に対する凸包を計算
関数cvConvexHull2()により，与えられた点列に対する凸包を計算する． 2番目の引数がメモリストレージの場合には，CvSeq型の配列に凸包を構成する点の各座標へのポインタが格納される． ちなみに2番目の引数が配列の場合は，インデックスが格納された配列が返されるが，詳しくはリファレンス マニュアルを参照すること． 計算された凸包を描画するために，CV_GET_SEQ_ELEM()マクロを利用する． このマクロの最後の引数はインデックスを表すが，"-1"は（多くのightweight Languagetoと同様に）配列の最後のインデックスを表す． このようにして，順次凸包の頂点座標を取り出し，関数cvLine()で，それらを結ぶ線を描くことにより，凸包を描画する．

// (4)点列を包含する矩形を計算
関数cvMinAreaRect2()により，点列を包含する矩形を求める．関数cvBoundingRect()とは異なり， この間数は，cvBox型の値を返す．つまり，得られる矩形は，傾きも考慮された最小の包含矩形である． また，関数cvBoxPoints()により，得られた包含矩形の頂点を計算し，それらを繋ぐことで矩形を描画する．

// (5)点列を包含する円を計算
関数cvMinEnclosingCircle()により，点列を包含する円を計算し，描画する．

// (6)画像を表示
実際に，点列とそれを包含する3種類の図形が描画された画像を表示し，何かキーが押されるまで待つ．

実行結果例