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推定器

作成者: 上田悦子, 最終変更者: 怡土順一, 最終変更リビジョン: 357, 最終変更日時: 2007-12-26 14:22:07 +0900 (水, 26 12月 2007)
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■ Condensation

OpenCVには,推定器の一つとしてCondensation(パーティクルフィルタ)が実装されている. リファレンス マニュアルにもあるように,アルゴリズムの詳細は, http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/ISARD1/condensation.html を参照されたい.
ここでは,特にOpenCVに実装されているCondensationアルゴリズムの関数の使用方法について述べる.

サンプル


Condensation

Condensationアルゴリズムを用いて画像中の赤い領域をトラッキングする

サンプルコード

#include <cv.h> #include <highgui.h> #include <ctype.h> #include <math.h> // (1)尤度の計算を行なう関数 float calc_likelihood (IplImage * img, int x, int y) { float b, g, r; float dist = 0.0, sigma = 50.0; b = img->imageData[img->widthStep * y + x * 3]; //B g = img->imageData[img->widthStep * y + x * 3 + 1]; //G r = img->imageData[img->widthStep * y + x * 3 + 2]; //R dist = sqrt (b * b + g * g + (255.0 - r) * (255.0 - r)); return 1.0 / (sqrt (2.0 * CV_PI) * sigma) * expf (-dist * dist / (2.0 * sigma * sigma)); } int main (int argc, char **argv) { int i, c; double w = 0.0, h = 0.0; CvCapture *capture = 0; IplImage *frame = 0; int n_stat = 4; int n_particle = 4000; CvConDensation *cond = 0; CvMat *lowerBound = 0; CvMat *upperBound = 0; int xx, yy; // (2)コマンド引数によって指定された番号のカメラに対するキャプチャ構造体を作成する if (argc == 1 || (argc == 2 && strlen (argv[1]) == 1 && isdigit (argv[1][0]))) capture = cvCreateCameraCapture (argc == 2 ? argv[1][0] - '0' : 0); // (3)1フレームキャプチャし,キャプチャサイズを取得する. frame = cvQueryFrame (capture); w = frame->width; h = frame->height; cvNamedWindow ("Condensation", CV_WINDOW_AUTOSIZE); // (4)Condensation構造体を作成する. cond = cvCreateConDensation (n_stat, 0, n_particle); // (5)状態ベクトル各次元の取りうる最小値・最大値を指定する. lowerBound = cvCreateMat (4, 1, CV_32FC1); upperBound = cvCreateMat (4, 1, CV_32FC1); cvmSet (lowerBound, 0, 0, 0.0); cvmSet (lowerBound, 1, 0, 0.0); cvmSet (lowerBound, 2, 0, -10.0); cvmSet (lowerBound, 3, 0, -10.0); cvmSet (upperBound, 0, 0, w); cvmSet (upperBound, 1, 0, h); cvmSet (upperBound, 2, 0, 10.0); cvmSet (upperBound, 3, 0, 10.0); // (6)Condensation構造体を初期化する cvConDensInitSampleSet (cond, lowerBound, upperBound); // (7)ConDensationアルゴリズムにおける状態ベクトルのダイナミクスを指定する cond->DynamMatr[0] = 1.0; cond->DynamMatr[1] = 0.0; cond->DynamMatr[2] = 1.0; cond->DynamMatr[3] = 0.0; cond->DynamMatr[4] = 0.0; cond->DynamMatr[5] = 1.0; cond->DynamMatr[6] = 0.0; cond->DynamMatr[7] = 1.0; cond->DynamMatr[8] = 0.0; cond->DynamMatr[9] = 0.0; cond->DynamMatr[10] = 1.0; cond->DynamMatr[11] = 0.0; cond->DynamMatr[12] = 0.0; cond->DynamMatr[13] = 0.0; cond->DynamMatr[14] = 0.0; cond->DynamMatr[15] = 1.0; // (8)ノイズパラメータを再設定する. cvRandInit (&(cond->RandS[0]), -25, 25, (int) cvGetTickCount ()); cvRandInit (&(cond->RandS[1]), -25, 25, (int) cvGetTickCount ()); cvRandInit (&(cond->RandS[2]), -5, 5, (int) cvGetTickCount ()); cvRandInit (&(cond->RandS[3]), -5, 5, (int) cvGetTickCount ()); while (1) { frame = cvQueryFrame (capture); // (9)各パーティクルについて尤度を計算する. for (i = 0; i < n_particle; i++) { xx = (int) (cond->flSamples[i][0]); yy = (int) (cond->flSamples[i][1]); if (xx < 0 || xx >= w || yy < 0 || yy >= h) { cond->flConfidence[i] = 0.0; } else { cond->flConfidence[i] = calc_likelihood (frame, xx, yy); cvCircle (frame, cvPoint (xx, yy), 2, CV_RGB (0, 0, 255), -1); } } cvShowImage ("Condensation", frame); c = cvWaitKey (10); if (c == '\x1b') break; // (10)次のモデルの状態を推定する cvConDensUpdateByTime (cond); } cvDestroyWindow ("Condensation"); cvReleaseImage (&frame); cvReleaseCapture (&capture); cvReleaseConDensation (&cond); cvReleaseMat (&lowerBound); cvReleaseMat (&upperBound); return 0; }

// (1)尤度の計算を行なう関数
Condensationアルゴリズムでは,各パーティクルの尤度を与える必要がある. サンプルコードでは,各パーティクルの位置の情報から,そのピクセル値の赤らしさを 尤度として用いる事にした.直感的な分かりやすさのためにRGB表色系のまま計算を 行なう.具体的には以下のように,R(255,0,0)からのユークリッド距離 dに対して,0を平均, sigmaを分散\sigmaとして持つような正規分布を 尤度関数L(d)として定義している.

d = \sqrt {b^2 + g^2 + (255 - r)^2 }
L(d) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi} \sigma }}\exp ( - \frac{{d^2}}{{2\sigma ^2 }})
サンプルでは分散sigma=50.0としているが,このパラメータをチューニングする事に よってもトラッキング性能が変わるので,各自で確認されたい.
赤色らしさ評価には,サンプルのようにRGB表色系ではなくHSV表色系で行なう方が 明るさの変化に対してロバストな結果が得られる.しかし,サンプルでは上述のように アルゴリズムの直感的な理解のためにRGB表色系で処理を行なっている.

// (2)コマンド引数によって指定された番号のカメラに対する キャプチャ構造体を作成する
関数 cvCreateCameraCapture()を用いて, コマンド引数として与えられた番号のカメラに対するキャプチャ構造体 CvCaptureを作成する. 引数が指定されない場合は,デフォルトの値である"0"が利用される.

// (3)1フレームキャプチャし,キャプチャサイズ を取得する.
関数 cvQueryFrame() を呼び出し,実際に1フレー ムキャプチャを行い,取得した画像から,画像の幅wと高さhを取得する.

// (4)Condensation構造体を作成する.
関数 cvCreateConDensation() を,状態ベクトルの次元数n_statとパーティクルの数 n_particleを指定して呼び出し,Condensatopn構造体を作成する. 第2引数は,観測ベクトル数を指定する事になっているが,OpenCVの現バージョンでは 観測ベクトルは使用していないため,値には0を指定したのでかまわない.
サンプルコードでは,ダイナミクスとして以下のように等速直線運動を仮定しているので, 状態ベクトルはその位置(x,y)と各軸方向の速度(u,v)の4次元となる.

\begin{array}{l} x_{t + 1} = x_t + u_t \Delta t \\ y_{t + 1} = y_t + v_t \Delta t \\ u_{t + 1} = u_t \\ v_{t + 1} = v_t \\ \end{array}

// (5)状態ベクトル各次元の取りうる最小値・最大値を指定する.
ベクトル lowerBound, upperBound をそれぞれ関数cvCreateMat()で領域確保し, 状態ベクトルの各次元の変数が取りうる値の下限値(最小値)と上限値(最大値)を設定する. この値は,初期値設定の際にはパーティクルを一様分布させるために使用される.
サンプルコードでは,位置に対して最小値0,最大値は画像サイズ(w,h)を指定,また速度に 対しては -10〜10[pixel]を指定している.

// (6)Condensation構造体を初期化する
関数 cvConDensInitSampleSet() で,構造体の初期化,初期パーティクルの状態の設定を 行なう.

// (7)ConDensationアルゴリズムにおける状態ベクトルのダイナミクスを指定する
CvConDensation構造体のメンバDynamMatr[]にダイナミクスを表現する行列要素を順に指定する.
サンプルコードでは,(4)で示した等速直線運動を以下のように行列表現した際の4X4の配列を与えている.

\begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}c} {x_{t + 1} } \\ {y_{t + 1} } \\ {u_{t + 1} } \\ {v_{t + 1} } \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c} {x_t } \\ {y_t } \\ {u_t } \\ {v_t } \\ \end{array}} \right) \\ \end{array}
モデルのダイナミクスとして,ランダムウォークを仮定する場合は,ここで単位行列を指定する.

// (8)ノイズパラメータを再設定する.
初期化の際に,状態ベクトルの各次元の変数に対するノイズパラメータは自動的に設定される (上限値,下限値それぞれの範囲の1/5の値になる)ので,それが不都合な場合はここで再設定する.
サンプルコードでは,位置に関しては-25〜25[pixel],速度に関しては-5〜5[pixel]の範囲のノイズ を指定している.

// (9)各パーティクルについて尤度を計算する.
ループブロック中で関数 cvQueryFrame() を呼び出し,画像を取得する. その後,各パーティクルの位置(サンプルコードでは,CvConDensation構造体のflSamples[i][0]と[i][1]) を用いてその尤度を(1)で定義した尤度関数を用いて計算する.
パーティクルの位置が画像範囲内であれば,青い丸をキャプチャした画像上に追加し,画像を描画する. "Esc"キーが押された場合は,トラッキングを終了する.

// (10)次のモデルの状態を推定する
関数cvConDensUpdateByTime()を用いて,次の時刻のモデルの状態を推定する. condensationアルゴリズムにおける,リサンプル・移動・拡散のフェーズを行なっている と考えてよい.

実行結果例

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OpenCV-1.0 リファレンス マニュアル
OpenCV-1.1pre リファレンス マニュアル
OpenCVサンプルコード


画素値の直接操作
部分画像のシャッフル
画像の連結
画像のコピー
画像形状の変形
タイリング
画像の反転
逆行列(擬似逆行列)の計算
色空間の写像
離散フーリエ変換
階層構造を持つ輪郭の座標取得
図形の描画
ポリゴンの描画
凸ポリゴンの描画
テキストの描画
IplImage構造体情報の保存
マップのシーケンスを保存
IplImage構造体情報の読み込み
マップのシーケンスを読み込む
K-means法によるクラスタリング
クラスタリングによる減色処理
エッジの検出
コーナーの検出
並進移動のためのピクセルサンプリング
回転移動のためのピクセルサンプリング
画像のサイズ変更
画像のアフィン変換(1)
画像のアフィン変換(2)
画像の透視投影変換
全方位画像の透視投影変換
モルフォロジー変換
平滑化
ユーザ定義フィルタ
境界線の作成
画像の二値化
画像の二値化(大津の手法)
画像ピラミッドの作成
画像ピラミッドを用いた画像の領域分割
平均値シフト法による画像のセグメント化
Watershedアルゴリズムによる画像の領域分割
輪郭の検出と描画
画像のモーメントを計算
ハフ変換による直線検出
ハフ変換による円検出
距離変換とその可視化
不要オブジェクトの除去
ヒストグラムの描画
ヒストグラム間の距離
二次元のヒストグラム
バックプロジェクションパッチ
ヒストグラムの均一化
テンプレートマッチング
形状のマッチング
点列を包含する矩形
輪郭領域の面積と輪郭の長さ
二つの矩形を包含する矩形
楕円のフィッティング
点列を包含する図形
動的背景更新による物体検出
snakeによる輪郭追跡(静止画)
オプティカルフロー1
オプティカルフロー2
オプティカルフロー3
Condensation
顔の検出
カメラキャリブレーション
歪み補正
マップを利用した歪み補正
サポートベクターマシン
画像の各ピクセル値を特徴ベクトルとしたSVMの学習
画像の各ピクセル値を特徴ベクトルとしたSVMによる物体検出
マウスイベントの取得
トラックバーの利用
カメラからの画像キャプチャ
動画としてファイルへ書き出す
ラベリング